Trabajando con funciones (Extraído de De Villiers, M (2003).- A sketchpad investigation of Arithmetic Sequence parabola) Considera la familia de funciones cuyas expresiones generales son: f(x)=x^2-3x-7 g(x)=x^2-1 h(x)=x^2+2x+3 s(x)=x^2-x-3 a) Escribe las expresiones de dos funciones que creas que pertenecen a la misma familia. b) ¿Puedes encontrar una relación común entre los coeficientes de estas funciones cuadráticas? c) ¿Puedes encontrar alguna relación entre los gráficos de estas funciones? d) Realiza el gráfico de las cuatro funciones en GeoGebra, y analiza si tu conjetura se cumple. e) ¿Puedes justificar la relación que encontraste? Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Considera ahora las familias: B) f(x)=3x^2+4x+5 g(x)=3x^2-3x-9 h(x)=3x^2+x-1 s(x)=3x^2-5x-13 a) Analiza lo mismo que hiciste para la familia anterior. b) Crea una nueva familia con las mismas relaciones entre los gráficos de las funciones que la integran. c) Generaliza e intenta demostrar la propiedad correspondiente. Daniela Pagés, Creado con GeoGebra